Симетрия върху дъска - в пространството
От плъзгащата линия, която е под дъската можем да правим тримерни дъски:
Можем да въртим дъската като я хванем за рамката или от оградените четири бутона.
Първият вид в пространството, който ще разгледаме е РАВНИННА СИМЕТРИЯ:
Тук равината на симетрия е както перпендикулярна на отсечката между всяка двойка симетрични клетки, така и я разполовява.
За да оцветим симетричните клетки в дъската, първо попълваме четирите стени, които се разполовяват от равнината така, както бихме попълнили равнинни дъски с осева симетрия:
След това попълваме последната стена (вдясно) така, че да е огледална на стената вляво:
Вторият вид симетрия е осева симетрия. Тук всяка отсечка между двойките клетки се разполовява от оста на симетрия и също е перпендикулярна на оста на симетрия.
Първо попъваме горната и долната стена така, както бихме попълнили равнинна дъска с централна симетрия - отсечката погледната така се превръща в точка:
Останалите 4 стени трябва да са две по две еднакви (предна, дясна, задна, лява):
Третият вид е централна симетрия. Тук отсечките между двойките симетрични клетки се разполовяват от център на симетрия:
Тук виждаме попълнени предната, дясната, задната и лявата стени. Забележете, че предната и задната, както и дясната и лявата са симетрични спрямо хоризонтална ос на симетрия:
Ако върнем дъската в начално положение и завъртим така, че да преминем през предната, горната, задната и долната ще видим, че горната и долната са еднакви и симетрични спрямо вертикална ос на симетрия:
Copyright: Mladen Valkov